Як вирішувати матриці?

Як вирішувати матриці?

Завдання. приведенням його до трикутного вигляду. Рішення. Спочатку робимо нулі в першому стовпці під головною діагоналлю. Усі перетворення виконуватиме простіше, якщо елемент буде дорівнює 1. Для цього ми поміняємо місцями перший і другий стовпці визначника, що, згідно властивостям визначника, призведе до того, що він змінить знак на протилежний:

Далі отримаємо нулі в першому стовпці, крім елемента, для цього з третього рядка віднімемо дві перші, а до четвертої рядку додамо перший, будемо мати: Далі отримуємо нулі у другому стовпці на місці елементів, що стоять під головною діагоналлю. І знову, якщо діагональний елемент буде дорівнює, то обчислення будуть простішими. Для цього міняємо місцями другу і третю рядки (і при цьому змінюється на протилежний знак визначника): Далі робимо нулі у другому стовпці під головною діагоналлю, для цього поступаємо таким чином: до третьої рядку додаємо три других, а до четвертої — дві другі рядки, отримуємо:

Далі з третього рядка виносимо (-10) за визначник і робимо нулі в третьому стовпці під головною діагоналлю, а для цього до останнього рядка додаємо третій: Відповідь.

Як вирішувати матриці?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Комментарии закрыты