Як знайти графік функції?

Як знайти графік функції?

Знайти асимптоти графіка функції f (x) — це п’ята за рахунком завдання в загальній схемі дослідження функції, яке слід після чотирьох попередніх. Ось ці перші чотири завдання, про які йдеться.

Для відшукання асимптот служить запит asymptotes f (x), який дозволяє знайти вертикальні, горизонтальні та похилі асимптоти. Щоб знайти окремо вертикальні, горизонтальні та похилі асимптоти використовуються запити, відповідно: vertical asymptotes f (x), horisontal asymptotes f (x) і oblique asymptotes f (x). Крім того, за запитом asymptotes f (x) виводяться також поліноміальні і параболічні асимптоти графіка функції (якщо вони є). Горизонтальні асимптоти можна знайти обчисливши на нескінченності.

Для цього служать запити види: lim f (x) x—oo і lim f (x) x-+ oo. Замість символу нескінченності можна використовувати слово infinity або ж символи оо. Як бачимо, дана функція не має горизонтальних асимптот: на мінус нескінченності вона необмежено зростає, а на плюс нескінченності — необмежено убуває.

Похилі асимптоти також можна знайти покроково, скориставшись рівнянням похилій асимптоти. тут використовуються такі запити: для відшукання k служить запит lim f (x) / x x-oo, для відшукання b — запит lim (f (x)-kx) x-oo (замість k потрібно підставити його значення, знайдене на попередньому кроці ). Як бачимо, цей результат збігається з тим, що було знайдено вище за допомогою запиту asymptotes.

Як знайти графік функції?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Комментарии закрыты